Обчислювальна гідромеханіка: Модельні задачі

К.: ВЦ Київський університет, 2010. - 219 с.Навчальний посібник містить основні теоретичні положення курсу обчислювальної гідромеханіки, що читається для бакалаврів-механіків 4 курсу та магістрів-механіків 5 та 6 курсів механіко-математичного факультету Київського національного університету ім. Тараса Шевченка. До кожного розділу підібрані характерні задачі та вправи для виконання їх на лабораторних практикумах на комп’ютері за навчальним планом, а також для самостійної роботи студентів.
Виконання задач і вправ сприяє закріпленню матеріалу, який вивчається, його більш глибокому розумінню, розвиває здатність застосовування одержаних знань на практиці.
Перша частина (модельні задачі) містить класичні розділи : диференціальні рівняння в частинних похідних та їх математична класифікація, основні методи розв’язання систем лінійних та нелінійних рівнянь (прямі методи розв’язку лінійних систем, ітераційні методи розв’язку лінійних та нелінійних систем), основи методу сіток для диференціальних рівнянь в частинних похідних еліптичного типу
(дискретизація, методи розв’язку стаціонарних задач, у тому числі псевдонестаціонарний метод, та стратегічні прийоми розв’язання стаціонарних задач), основи методу сіток для диференціальних рівнянь в частинних похідних параболічного типу (одновимірне рівняння дифузії, особливості розв’язку крайових задач для багатовимірного рівняння дифузії), використання методу сіток для розв’язання лінійних та нелінійних модельних диференціальних рівнянь в частинних похідних (одновимірне хвильове рівняння, стаціонарне та нестаціонарне рівняння з конвекцією та дифузією, одновимірне та багатовимірне рівняння Бюргерса), а також методи прямих.