Математические методы обработки экспериментальных данных

Пособие для инженеров, аспирантов и научных работников. — Новосибирск: Новосибирский институт инженеров водного транспорта, 1972. — 138 с.Настоящее пособие представляет собой конспект лекций, читанных в Новосибирском институте инженеров водного транспорта для аспирантов, преподавателей и научных сотрудников института в 1965—1966 гг.Предисловие
Введение
Основные задачи математической обработки эксперимента
Виды эксперимента и программирование экспериментальных исследований
Программирование экспериментальных исследований. Примеры
Теория предельных ошибок эксперимента
Общие замечания
Определение предельных ошибок эксперимента
Пример расчета предельных ошибок
Теория случайных ошибок эксперимента
Классификация ошибок и основные задачи теории случайных ошибок
Законы распределения и числовые характеристики случайных величин
Нормальный закон распределения случайных ошибок .
Основные свойства нормального закона распределения случайных ошибок
Определение статистических характеристик распределения случайных величин
Определение характеристик рассеивания взвешенных и посредственных измерений
Численный пример определения случайных ошибок при посредственных измерениях
Табличное представление экспериментальных данных. Классификация таблиц
Виды представления экспериментальных разных. Классификация таблиц
Табличные разности и сглаживание табличных данных
Примеры сглаживания табличных данных
Интерполирование
Численное дифференцирование и интегрирование
Графическое представление результатов эксперимента
Виды графиков
Графическое сглаживание функций одной переменной. Графическое дифференцирование
Представление на графике функций двух переменных. Сглаживание и графическая интерполяция
Функциональные шкалы
Представление экспериментальных данных эмпирическими формулами
Требования, предъявляемые к эмпирическим формулам
Простейшие приемы подбора эмпирических формул
Способ наименьших- квадратов
Применение способа наименьших квадратов для линейных и линеаризируемых зависимостей
Применение способа наименьших квадратов для нелинеаризуемых зависимостей
Применение способа наименьших квадратов к взвешенным измерениям
Особенности подбора эмпирических формул для функций нескольких переменных
Оценка достоверности графического и аналитического представления экспериментальных данных
Общие положения. Средние квадратические и вероятные погрешности
Оценка тесноты связи между величинами. Коэффициент и индекс корреляции
Определение закона распределения отклонений. Критерии согласия
Литература